توسيع تعريف المتغير العشوائي في نظرية الاحتمالات

الملخص

توضح هذه الورقة البحثية كيفية التعامل مع المتغير العشوائي وتوسيع تعريفه، وتتعرف على المقاييس الإحصائية للعمليات العشوائية، مثل التوقع والتباين، في شكل أكثر ملائمة للعمليات العشوائية، للعمل على المتغير العشوائي وربط هذه العمليات بالعمليات الحقيقية من خلال دالة حقيقية " دالة الكثافة". كما تركز على مناقشة خصائص الاستقلال الاحصائي للمتغير العشوائي والقدرة على العمل عليه من حيث تعريفات جديدة. ثم توضيح فكرة التقارب العشوائي لمتغير عشوائي باستخدام " BOREL-CONTELLI LEMMA " للعمل على المعادلات التفاضلية العشوائية.