دراسة بالعناصر المحددة للتحليل المرن-اللدن وتحسين التشغيل الذاتي للأوعية ذات الجدران السميكة والمشققة

الملخص

تُجري هذه الدراسة تحليلاً مفصلاً باستخدام طريقة العناصر المحدودة (Finite Element Analysis) لأوعية الضغط سميكة الجدران المعرضة لضغط داخلي، مع التركيز على تأثير اختيار معايير الخضوع (Yield Criteria)، وتحسين عملية التقوية بالضغط الذاتي (Autofrettage)، وتأثير الشقوق المحورية الخارجية على السلامة الهيكلية. وباستخدام نموذج عددي طُور عبر برنامج (ABAQUS) لسبيكة الألمنيوم (6061-T6)، أظهرت النتائج توافقاً وثيقاً (في حدود 2%) مع حلول "لامي" (Lamé) التقليدية.

ركز التحليل على نظريات الخضوع، لا سيما نظريتي "فون ميزس " (Von Mises) و"تريسكا" (Tresca) ، وأشار إلى تباين كبير بنسبة 15.4% في التنبؤ بحد المرونة، مما له تداعيات مباشرة على الامتثال للتصميم واستغلال الموارد.وفيما يتعلق بتحليل التقوية بالضغط الذاتي، اُعتمِد التصلب الكينماتيكي لتمثيل تأثير "Bauschinger effect" بدقة عالية، مسجلاً تبايناً نسبته 12.4% مقارنةً بالتصلب المتماثل. أما دراسة تقارب الشبكة، فقد خلصت إلى أن تقسيم الجدار إلى 15 قطاعاً يحقق الكفاءة المثلى، إذ انحصر الفارق عند السطح الفاصل بين الجدارين الداخلي والخارجي في حدود 1.7%.

ومن الجدير بالذكر أن الشقوق المحورية الخارجية قللت بشكل ملحوظ من القدرة التحملية؛ حيث أدى وجود شق بحجم 10 مم إلى انخفاض بنسبة 26.1% في ضغط الحد المستند إلى الخضوع. كما أظهر تحليل ميكانيكا الكسر ضرورة تحديد ضغط تشغيل آمن عند 34 ميجا باسكال، وهو ما يعكس تخفيضاً مطلوباً بنسبة 70.7% لمنع الانتشار الكارثي للشقوق. وقد أدت عملية التقوية بالضغط الذاتي عند 120 ميجا باسكال إلى تحسين حد المرونة بنسبة 27%، وتوليد إجهاد متبقٍ ضاغط إيجابي مقداره 85 ميجا باسكال في التجويف الداخلي. وتؤكد الدراسة بشدة على أهمية اعتماد نهج مختلف في تصميم الأوعية التي تحتوي على شقوق مقارنة بتلك الخالية منها.